На уроке алгебры необходимо было решить самостоятельно две задачи: одна - на движение, вторая - на сплавы. Задачу на движение решили 7 учеников, а задачу на сплавы — 14. Найди вероятность того, что случайно выбранный ученик решил обе задачи, если известно, что всего учеников было 17 и каждый решил Хотя бы одну

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности совместного события: P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B)

Где: P(A) - вероятность решения задачи на движение, P(B) - вероятность решения задачи на сплавы, P(A ∩ B) - вероятность решения обеих задач.

Из условия задачи известно, что всего учеников было 17 и каждый решил хотя бы одну задачу. Значит, вероятность решения задачи на движение (P(A)) равна 7/17, а вероятность решения задачи на сплавы (P(B)) равна 14/17.

Теперь найдем вероятность решения обеих задач: P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B) P(A ∩ B) = 7/17 + 14/17 - 1 P(A ∩ B) = 21/17 - 1 P(A ∩ B) = 4/17

Итак, вероятность того, что случайно выбранный ученик решил обе задачи, равна 4/17.