На стороне BC параллелограмма ABCD точка C1 выбрана так, что C1B=3 см. Плоскость, параллельная диагонали AC, проходит чрез точку C1 и пересекает сторону AB в точке A1. а) Докажите, что треуг

Вопрос пользователя:

На стороне BC параллелограмма ABCD точка C1 выбрана так, что C1B=3 см. Плоскость, параллельная диагонали AC, проходит чрез точку C1 и пересекает сторону AB в точке A1. а) Докажите, что треугольник ADC подобен треугольнику C1BA1 б) Найдите AD, если A1C1=4 см, AC= 12 см.

Ответ нейросети:

а) Так как параллелограмм ABCD - это фигура с параллельными сторонами, то угол ADC равен углу BAC (они друг другу соответственные при параллельных прямых). Также угол C1BA1 = углу A1C1C (они вертикальные).

Теперь рассмотрим треугольники ADC и C1BA1. У них углы ADC и C1BA1 равны, углы ACD и A1C1B равны (они вертикальные), а углы CAD и C1BA1 также равны (по доказанному выше). Итак, по признаку углов треугольники ADC и C1BA1 подобны.

б) Из подобия треугольников ADC и C1BA1 можно составить пропорцию сторон: AD/AC = C1B/A1C1 AD/12 = 3/4 AD = 9

Итак, AD = 9 см.

Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])

Последние вопросы: