На стороне AD параллелограмма ABCD отмечена точка М найдите периметр этого параллелограмма, если ВМ=DC=7см,MD=3 см LABM=60

Для решения этой задачи нам нужно найти длины сторон параллелограмма ABCD.

Из условия задачи известно, что BM = DC = 7 см и MD = 3 см.

Также известно, что угол LABM = 60 градусов.

Так как параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны равными и параллельными, то BM = AD и DC = AB.

Теперь мы можем воспользоваться косинусным законом для треугольника BMD, чтобы найти сторону BD:

cos(60) = (BM^2 + MD^2 - BD^2) / (2 * BM * MD)

cos(60) = (7^2 + 3^2 - BD^2) / (2 * 7 * 3)

1/2 = (49 + 9 - BD^2) / 42

21 = 58 - BD^2

BD^2 = 58 - 21

BD^2 = 37

BD = √37

Таким образом, сторона BD параллелограмма ABCD равна √37 см.

Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то AB = DC = 7 см.

Теперь можем найти периметр параллелограмма ABCD:

Периметр = 2 * (AB + BD) = 2 * (7 + √37) ≈ 2 * (7 + 6.08) ≈ 26.16 см

Ответ: Периметр параллелограмма ABCD равен примерно 26.16 см.