На сторонах ВС и СD квадрату ABCD отмечены точки X и Y с соответственно оказалось что AX = 2XY угол AXY = 90°, AY = 20 найдите сторону квадрата

Пусть сторона квадрата равна а. Тогда, так как AX = 2XY, то AY = 3XY. Также, угол AXY = 90°, значит треугольник AXY - прямоугольный.

Из условия задачи: AY = 20 AY = 3XY 20 = 3XY XY = 20 / 3 XY = 6.67

Теперь можем найти сторону квадрата: AX = 2XY AX = 2 * 6.67 AX = 13.34

Так как треугольник AXY - прямоугольный, то по теореме Пифагора: AX^2 + XY^2 = AY^2 13.34^2 + 6.67^2 = 20^2 178.23 + 44.44 = 400 222.67 = 400

Так как это не верно, значит наше предположение о том, что сторона квадрата равна а = 20, неверно. Таким образом, сторона квадрата равна 20 / 3 = 6.67.