Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(k) - вероятность того, что среди n наугад взятых деталей будет k бракованных, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность появления бракованной детали, n - общее количество взятых деталей.
Для решения задачи имеем: p = 0.05 (вероятность бракованной детали), n = 5 (общее количество взятых деталей).
Теперь найдем вероятность того, что среди 5 наугад взятых деталей будет не больше 2 бракованных:
P(0) = C(5, 0) * 0.05^0 * 0.95^5 = 1 * 1 * 0.77378 ≈ 0.77378, P(1) = C(5, 1) * 0.05^1 * 0.95^4 = 5 * 0.05 * 0.81451 ≈ 0.40726, P(2) = C(5, 2) * 0.05^2 * 0.95^3 = 10 * 0.0025 * 0.85737 ≈ 0.02146.
Теперь сложим вероятности P(0), P(1) и P(2):
P(0) + P(1) + P(2) ≈ 0.77378 + 0.40726 + 0.02146 ≈ 1.2025.
Итак, вероятность того, что среди 5 наугад взятых деталей будет не больше 2 бракованных, составляет около 1.2025 или 120.25%.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.