На реке расположены шесть островов, которые соединены мостами. 1.png а) Постройте граф, который соответствует заданному рисунку (20 баллов). б) Ваня начал свою прогулку с острова под номером 3. Можно ли пройти только один раз по каждому мосту и вернуться на тот же остров, с которого началась прогулка? Если ответ на вопрос отрицательный, то определите, между какими островами и сколько мостов нужно построить, чтобы можно было осуществить такую прогулку (30 баллов).

а) Граф, соответствующий заданному рисунку:

1 --- 2
|     |
3 --- 4
|  /  |
5 --- 6

б) Для того чтобы пройти по каждому мосту только один раз и вернуться на остров 3, нужно построить дополнительные мосты между островами 1 и 6, а также между островами 2 и 5. Таким образом, прогулка будет выглядеть следующим образом:

3 --- 4 | / | 5 --- 6 | \ | 1 --- 2 | |