На распродаже в торговом центре Оля решила сделать несколько покупок. В магазине одежды она потратила половину своих денег и еще 200 рублей, в магазине новогодних подарков - половину оставшихся денег и еще 400 рублей, а в магазине шоколада — половину остатка и еще 600 рублей. После этого оказалось, что все имеющиеся деньги закончились. Сколько денег было у Оли перед покупками?

Пусть Х - количество денег у Оли перед покупками.

1. В магазине одежды Оля потратила X/2 + 200 рублей.
2. После покупки одежды у нее осталось X - (X/2 + 200) = X/2 - 200 рублей.
3. В магазине новогодних подарков Оля потратила (X/2 - 200)/2 + 400 рублей.
4. После покупки подарков у нее осталось X/4 - 100 рублей.
5. В магазине шоколада Оля потратила (X/4 - 100)/2 + 600 рублей.
6. После покупки шоколада у нее осталось X/8 + 200 рублей.

После всех покупок у Оли не осталось денег, поэтому:

X/8 + 200 = 0 X = -1600 рублей

Ответ: у Оли было -1600 рублей перед покупками. Это означает, что у нее не было достаточно денег на все покупки.