На полке со сладостями лежат 2 шоколадки с фундуком и 6 упаковок разного печенья. Сколькими способами Миша может выбрать 3 продукта, если учитывать, что ему обязательно нужна хотя бы одна шоколадка?

Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики.

Сначала посчитаем количество способов выбрать 3 продукта из 8 (2 шоколадки + 6 упаковок печенья) без ограничений. Это можно сделать по формуле сочетаний:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 56

Теперь посчитаем количество способов выбрать 3 продукта, если хотя бы один из них должен быть шоколадкой. Это можно сделать следующим образом:

1. Выбрать одну шоколадку и два других продукта из оставшихся 7 (6 упаковок печенья + 1 оставшаяся шоколадка): C(7, 2) = 21 способ.
2. Выбрать две шоколадки и один другой продукт из оставшихся 7: C(7, 1) = 7 способ.

Итого количество способов выбрать 3 продукта с учетом условия (хотя бы одна шоколадка) равно сумме этих двух вариантов:

21 + 7 = 28

Таким образом, Миша может выбрать 3 продукта из полки со сладостями 28 способами, если учитывать, что ему обязательно нужна хотя бы одна шоколадка.