На подлете к поверхности земли был замечен метеорит. Для предотвращения катастрофы к метеориту был направле объект точно таких же параметров. Миссия его была успешно выполнена, в результате абсолютно неупругого столкновения с метеоритом объект испарился вместе с угрозой. Найдите минимальную относительную скорость выпущенного объекта прри столкновении,если удельная теплота нагревания и испарения равна 5×10⁵ Дж/кг. Столкновение происходит под тупым углом

Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и импульса.

Пусть масса метеорита равна m, его скорость перед столкновением равна v, а масса выпущенного объекта равна M, его скорость перед столкновением равна u.

После столкновения оба объекта движутся вместе со скоростью V. По закону сохранения импульса:

mv + Mu = (m+M)*V

По закону сохранения энергии:

1/2mv^2 + 1/2Mu^2 = (m+M)V^2 + MQ

где Q - удельная теплота нагревания и испарения.

Так как столкновение происходит под тупым углом, то можно записать:

m*v = (m+M)Vcos(alpha)

M*u = (m+M)Vsin(alpha)

где alpha - угол между скоростью V и скоростью u.

Подставим эти выражения в уравнения сохранения энергии и импульса:

1/2mv^2 + 1/2Mu^2 = (m+M)V^2 + MQ

mv^2 + Mu^2 = (m+M)V^2 + MQ

Подставим второе уравнение в первое:

1/2*(mv^2 + Mu^2) = (m+M)V^2 + MQ

1/2*((m+M)V^2 + MQ) = (m+M)V^2 + MQ

(m+M)V^2 + 1/2M*Q = (m+M)V^2 + MQ

1/2MQ = M*Q

Q = 2*10^5 Дж/кг

Теперь можем найти минимальную относительную скорость выпущенного объекта при столкновении:

u = sqrt(2Q/M) = sqrt(25*10^5/M) = sqrt(10^6/M)

Таким образом, минимальная относительная скорость выпущенного объекта при столкновении равна sqrt(10^6/M).