На платформе установлена гаубица. Масса платформы с гаубицей M=10(тонн). Гаубица стреляет вверх под углом ф= 60° к горизонту. С какой скоростью v покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда m=30(кг) и он вылетает со скоростью v2=500(м/с) ? Ответ записать в м/с с точностью до сотых.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс системы до выстрела равен импульсу системы после выстрела:

m*v = (M+m)*v'

где m - масса снаряда, v - скорость платформы до выстрела, M - масса платформы с гаубицей, v' - скорость платформы после выстрела.

Подставляем известные значения:

30 * v = (10 000 + 30) * v'

30v = 10 030v'

v' = 30v / 10 030

Также, из закона сохранения энергии имеем:

m * v^2 / 2 = (M+m) * v'^2 / 2

30 * v^2 / 2 = 10 030 * v'^2 / 2

30v^2 = 10 030 * v'^2

Подставляем найденное значение v':

30v^2 = 10 030 * (30v / 10 030)^2

30v^2 = 30v^2

Таким образом, скорость платформы после выстрела v' равна скорости платформы до выстрела v. Следовательно, скорость покатывания платформы равна скорости вылета снаряда и составляет 500 м/с.