На нити длины l0 = 100 см неподвижно висит маленький шарик.Юный экспериментатор Вася щелчком пальцев сообщил ему некоторую скоростьv1, после чего шарик начал качаться из стороны в сторону. Вася выждал момент, когда шарик будет неподвижен в своей верхней точке, и снова сообщил ему некоторую скорость v2, направленную строго перпендикулярно той плоскости, в которой качался шарик. Оказалось, что после этого шарик продолжил свое движение, оставаясь все время в некоторой горизонтальной плоскости. Определите, на сколько эта плоскость выше, чем исходное положение шарика (до сообщения скорости v1). Считайте, что во второй раз Вася старался сильнее, поэтому сообщил скорость на 10% больше, чем в первый. Ответ выразите в сантиметрах и округлите до десятых..

Пусть высота, на которую поднялся шарик после сообщения скорости v1, равна h см. Тогда после сообщения скорости v2 шарик поднимется на высоту 1.1h см.

Из закона сохранения энергии можно записать, что кинетическая энергия шарика в верхней точке после сообщения скорости v1 равна его потенциальной энергии в этой же точке после сообщения скорости v2:

mv1^2/2 = mgh = mv2^2/2,

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения.

Отсюда получаем, что v2^2 = v1^2 * (h + 1.1h) / h = 2.1v1^2.

Так как v2 = 1.1v1, то (1.1v1)^2 = 2.1v1^2, откуда 1.21 = 2.1, что неверно.

Следовательно, решения нет.