На летних каникулах Анна прочитала 8 книг, Фёдор — 12, Григорий прочитал 16, Марина — 7, а Валентина — на 5 книг меньше, чем Григорий. Вычисли модуль разности между количеством прочитанных ими книг и средним арифметическим. Вычисли стандартное отклонение. Укажи наибольшее из полученных значений, превышающее стандартное отклонение.

Для начала найдем среднее арифметическое количества прочитанных книг:

(8 + 12 + 16 + 7 + (16-5)) / 5 = (8 + 12 + 16 + 7 + 11) / 5 = 54 / 5 = 10.8

Теперь найдем модуль разности между количеством прочитанных книг и средним арифметическим для каждого человека:

|8 - 10.8| = 2.8 |12 - 10.8| = 1.2 |16 - 10.8| = 5.2 |7 - 10.8| = 3.8 |11 - 10.8| = 0.2

Стандартное отклонение можно найти по формуле:

σ = √((Σ(xi - μ)²) / n)

где xi - количество прочитанных книг каждым человеком, μ - среднее арифметическое, n - количество человек.

σ = √(((8-10.8)² + (12-10.8)² + (16-10.8)² + (7-10.8)² + (11-10.8)²) / 5) = √((7.84 + 1.44 + 27.04 + 14.44 + 0.04) / 5) = √(50.8 / 5) = √10.16 ≈ 3.19

Наибольшее из полученных значений, превышающее стандартное отклонение, это 5.2.