На лесной поляне собрались 25 зайцев и 43 белки, чтобы разделить между собой все собранные яблоки. Оказалось, что есть только один способ распределить эти яблоки так, чтобы любым двум зайцам досталось одинаковое количество яблок, любым двум белкам тоже поровну (возможно, по столько же яблок, сколько и зайцам), и чтобы при этом никто не ушел без яблок. При каком наибольшем количестве собранных яблок такое возможно?

Для того чтобы такое было возможно, количество яблок должно быть кратно и зайцам, и белкам. Наибольшее общее количество яблок, которое можно собрать, при этом равно наименьшему общему кратному числу 25 и 43, то есть 25*43=1075 яблок.

Таким образом, наибольшее количество собранных яблок, которое можно разделить между 25 зайцами и 43 белками так, чтобы каждому из них досталось одинаковое количество, равно 1075.