На краю горизонтального диска находится массивное тело, привязанное нитью длиной 60 см к оси диска. Нить натянута и составляет угол 60° с осью диска. Диск вращается, при этом тело вращается вместе с ним. При какой ми нимальной угловой скорости вращения диска тело оторвется от него? g=10 м/с².

Для того чтобы тело оторвалось от диска, необходимо, чтобы центр ускорения тела вышел за пределы диска. Центр ускорения тела находится в середине нити и равен ускорению свободного падения умноженному на синус угла наклона нити:

a = g * sin(60°) = 10 м/с² * √3 / 2 ≈ 8.66 м/с²

Так как центр ускорения тела находится на расстоянии 60 см от оси диска, то минимальная угловая скорость вращения диска, при которой тело оторвется от него, будет равна:

ω² * R = a

где R - радиус диска, равный 60 см = 0.6 м.

Отсюда получаем:

ω = √(a / R) = √(8.66 / 0.6) ≈ 4.08 рад/с

Таким образом, минимальная угловая скорость вращения диска, при которой тело оторвется от него, составляет примерно 4.08 рад/с.