На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Для начала найдем координаты точек A, B и C на клетчатой бумаге:

Пусть точка A имеет координаты (x₁, y₁), точка B - (x₂, y₂), точка C - (x₃, y₃).

По условию задачи, длина клетки равна 1 см, поэтому:

A(3, 4), B(1, 1), C(5, 1).

Теперь найдем координаты середины отрезка BC:

x = (x₂ + x₃) / 2 = (1 + 5) / 2 = 3,

y = (y₂ + y₃) / 2 = (1 + 1) / 2 = 1.

Следовательно, координаты середины отрезка BC равны (3, 1).

Теперь найдем расстояние между точкой A и серединой отрезка BC по формуле:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((3 - 1)² + (4 - 1)²) = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13 ≈ 3.61 см.

Ответ: расстояние от точки A до середины отрезка BC равно примерно 3.61 см.