На какую сумму инвестор должен открыть счет в банке, чтобы через год накопить ровно 3 млн руб., если за первое полугодие сложная годовая эффективная процентная ставка равна 6%, а за второе полугодие – 7% полугодовых. Ответ округлите до сотых.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой сложного процента:

$A = P \cdot (1 + r_1)^t \cdot (1 + r_2)^t$

Где: A - итоговая сумма на счету через год (3 млн руб.), P - сумма, которую инвестор должен открыть счет в банке, r1 - сложная годовая процентная ставка за первое полугодие (6%), r2 - сложная годовая процентная ставка за второе полугодие (7%), t - время в годах (1 год).

Подставляем известные значения:

$3 000 000 = P \cdot (1 + 0.06) \cdot (1 + 0.07)$

$3 000 000 = P \cdot 1.06 \cdot 1.07$

$3 000 000 = P \cdot 1.1322$

$P = \frac{3 000 000}{1.1322}$

$P \approx 2 649 524.71$

Итак, инвестор должен открыть счет в банке на сумму около 2 649 524.71 рублей, чтобы через год накопить ровно 3 млн рублей.