На горизонтальную шероховатую ленту ширины l 𝑙 , движущуюся со скоростью V 𝑉 , въезжает шайба со скоростью V 𝑉 , направленной перпендикулярно краю ленты. Шайба съезжает с ленты со скоростью, направленной под углом 45∘ 45 ∘ к краю. Найти коэффициент трения шайбы о ленту.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Пусть масса шайбы равна m, коэффициент трения между шайбой и лентой равен μ.

Поскольку шайба съезжает с ленты, то работа силы трения равна изменению кинетической энергии шайбы:

Fтр * l = ΔK

где Fтр - сила трения, l - путь, пройденный шайбой, ΔK - изменение кинетической энергии.

Сначала найдем скорость шайбы после съезда с ленты. Пусть V1 - скорость шайбы после съезда с ленты. Тогда можно записать закон сохранения энергии:

m * V^2 = m * V1^2 + Fтр * l

Подставляем Fтр = μ * m * g и l = V * t, где t - время, за которое шайба проходит путь l:

m * V^2 = m * V1^2 + μ * m * g * V * t

V1 = V * sin(45°)

Теперь можем записать уравнение для скорости шайбы после съезда с ленты:

m * V^2 = m * (V * sin(45°))^2 + μ * m * g * V * t

V^2 = (V * sin(45°))^2 + μ * g * V * t

V^2 = V^2 * sin^2(45°) + μ * g * V * t

1 = sin^2(45°) + μ * g * t

1 = 0.5 + μ * g * t

μ * g * t = 0.5

Таким образом, коэффициент трения шайбы о ленту равен 0.5 / (g * t).