На горизонтальном гладком столе находится брусок массой m= 2 кг. К бруску прикреплена пружина жёсткостью к = 50 Н/м, другой конец ко- торой закреплён. К бруску также прикреплена лёгкая нить, перекинутая через невесомый блок на краю стола. К другому концу нити подвешен груз массой М = 2 кг, который свисает вертикально. Система удерживается в состоянии, когда пружина сжата на хо = 0,1 м. Затем систему отпускают без начальной скорости. Определите максимальную скорость бруска после отпускания. Трением пренебречь, пружина остаётся в пределах упругой деформации. Ускорение свободного падения 9 = 10 м/с². Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.

Для определения максимальной скорости бруска после отпускания воспользуемся законом сохранения энергии.

Изначальная потенциальная энергия системы равна потенциальной энергии пружины при сжатии и потенциальной энергии груза: Потенциальная энергия начальная = 0,5kx^2 + Mgh0, где k - жёсткость пружины, x - сжатие пружины, M - масса груза, g - ускорение свободного падения, h0 - высота, на которой находится груз.

Потенциальная энергия конечная равна кинетической энергии бруска и груза: Потенциальная энергия конечная = 0,5mv^2 + Mgh, где m - масса бруска, v - скорость бруска, h - высота, на которой находится груз.

Так как система отпускается без начальной скорости, то начальная кинетическая энергия равна нулю.

Таким образом, уравнение закона сохранения энергии примет вид: 0,5kx^2 + Mgh0 = 0,5mv^2 + Mgh.

Подставим известные значения: 0,5500,1^2 + 2100 = 0,52v^2 + 210h, 2,5 = v^2 + 20*h.

Также учитывая, что h = 0,1 м, получим: 2,5 = v^2 + 2, v^2 = 0,5, v = √0,5 ≈ 0,7 м/с.

Итак, максимальная скорость бруска после отпускания составляет около 0,7 м/с.