На горизонтальной гладкой поверхности стоит горка, вершины которой равны h и 4h. На правой вершине высотой 4h лежит шайба массой m (см. рисунок). От небольшого толчка шайба начинает движение в сторону меньшей вершины горки, не отрываясь от ее поверхности, в это же время горка двигается по столу, не отрываясь от него. В момент прохождения левой вершины шайба обладала скоростью v Найдите массу горки Какие законы Вы используете для описания взаимодействия горки и тела? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Для описания взаимодействия горки и тела (шайбы) можно использовать законы сохранения энергии и закон сохранения импульса.

1. Закон сохранения энергии: На горке и шайбе действуют только консервативные силы (силы тяжести и силы нормальной реакции), поэтому можно использовать закон сохранения механической энергии. При движении шайбы и горки сила трения не участвует в работе, так как шайба не отрывается от поверхности горки и не скользит по ней.

2. Закон сохранения импульса: При взаимодействии шайбы и горки сумма импульсов системы остается постоянной, так как на систему не действуют внешние силы.

Теперь найдем массу горки. Пусть масса горки равна M.

Из закона сохранения энергии можем записать: mgh + 0 = 0 + mv^2/2 + Mv^2/2, где m - масса шайбы, h - высота правой вершины горки, v - скорость шайбы в момент прохождения левой вершины, M - масса горки.

Из закона сохранения импульса: mv = Mv, где v - скорость шайбы в момент прохождения левой вершины, M - масса горки.

Из этих двух уравнений можно выразить массу горки M: M = m*(2h)/(4h).

Таким образом, масса горки равна половине массы шайбы.