На экране монитора в Центре управления полётами отображены графики проекций скоростей двух космических аппаратов перед их стыковкой (см. рис.). Масса первого из них равна 10 т, масса второго равна 15 т. С какой скоростью будут двигаться аппараты после их стыковки, если до стыковки аппараты двигаются в одном направлении?

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс системы до стыковки равен импульсу системы после стыковки.

Импульс системы до стыковки: m1 * v1 + m2 * v2

Импульс системы после стыковки: (m1 + m2) * v

где m1 и m2 - массы первого и второго аппаратов, v1 и v2 - скорости движения первого и второго аппаратов до стыковки, v - скорость движения аппаратов после стыковки.

Имеем уравнение: 10 * v1 + 15 * v2 = 25 * v

Так как аппараты двигаются в одном направлении до стыковки, то их скорости складываются: v = (10 * v1 + 15 * v2) / 25

Подставляем значения из условия: v = (10 * 2 + 15 * 1) / 25 v = (20 + 15) / 25 v = 35 / 25 v = 1.4 м/с

Таким образом, скорость аппаратов после их стыковки будет равна 1.4 м/с.