На доске записано число 202420252026. Танечка хочет убрать несколько цифр из исходного числа так, чтобы получившийся результат делился на 45 и являлся наибольшим из всех возможных. Какое число запишет на доске Танечка?

Для того чтобы число делилось на 45, необходимо, чтобы оно делилось и на 5, и на 9. Поскольку сумма цифр числа 202420252026 равна 24 + 24 + 25 + 20 + 26 = 119, то это число не делится на 9.

Таким образом, Танечка может убрать только цифры, которые делятся на 5. Из числа 202420252026 она может убрать цифры 0, 5 и 5, чтобы получить число 2024222, которое делится на 45 и является наибольшим возможным.