На доске были написаны числа 1, 2, …, 29, 30. Серёжа стёр 13 чисел. Маша не видела, какие числа стёр Серёжа, но берётся найти из оставшихся несколько чисел, сумма которых равна 33. Всегда ли она сможет это сделать?

Да, Маша всегда сможет найти несколько чисел из оставшихся на доске, сумма которых равна 33.

Поскольку изначально на доске было чисел от 1 до 30, и Серёжа стер 13 чисел, осталось 17 чисел. Если сложить все числа от 1 до 30, получится сумма 465. Таким образом, сумма стертых чисел равна 465 - сумма оставшихся чисел.

Так как Маша должна найти несколько чисел сумма которых равна 33, она может воспользоваться следующим методом:

1. Начать с числа 17 (сумма оставшихся чисел) и вычесть 33.
2. Если результат отрицательный, значит нужно добавить число 33 к сумме.
3. Если результат положительный, то Маша может найти числа, сумма которых равна этому результату.

Таким образом, Маша всегда сможет найти несколько чисел из оставшихся на доске, сумма которых равна 33.