На дне сосуда, заполненного воздухом, лежит полый медный шарик массой 4 ги радиусом 3 см. Температура воздуха 27 °С. До какого давления надо сжать воздух, чтобы шарик поднялся наверх? Молярная масса воздуха 0,029 кг/(моль - К). Считать, что воздух при больших давлениях подчиняется уравнению состояния идеального газа и сжатие происходит достаточно медленно. Ответ выразить в МПа, округлить до сотых и записать в виде десятичной дроби без единиц измерения.

Для начала найдем объем шарика:

V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0.03)^3 = 1.13*10^-4 м^3

Затем найдем массу воздуха, которая равна массе шарика:

m = 4 г = 0.004 кг

Теперь найдем количество вещества воздуха в шарике:

n = m/M = 0.004 кг / 0.029 кг/(моль - К) = 0.138 моль

По уравнению состояния идеального газа:

PV = nRT

P = nRT/V

P = 0.138 моль * 8.31 Дж/(моль - К) * (27+273) K / 1.1310^-4 м^3 = 2.1910^6 Па = 2.19 МПа

Ответ: 2.19.