На дифракционную решетку, содержащую n = 500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние L линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра кр = 780 нм, ф = 400 нм.

Для нахождения ширины спектра первого порядка воспользуемся формулой для дифракционной решетки:

b = λ * L / (n * d),

где b - ширина спектра первого порядка, λ - длина волны света, L - расстояние от линзы до экрана, n - количество штрихов на 1 мм, d - расстояние между штрихами.

Для белого света возьмем среднюю длину волны: λ = (780 + 400) / 2 = 590 нм = 590 * 10^(-9) м.

Теперь подставим значения в формулу:

b = 590 * 10^(-9) * 3 / (500 * 10^3) = 1.77 * 10^(-3) м = 1.77 мм.

Итак, ширина спектра первого порядка на экране составляет 1.77 мм.