Монетке массой m, находящейся на гладкой наклонной поверхности, составляющей кгол a с горизонтом, сообщают скорость V. Монетка начинает скользить вверх и останавливается на расстоянии l от места начала движения. Как изменится расстояние l, если масса монетки будет в 3 раза больше?

Пусть m - масса монетки, V - начальная скорость, a - угол наклона, l - расстояние, на котором монетка остановится.

По закону сохранения энергии: mgh = 0.5mv^2 + 0.5Iw^2, где h - высота, на которую поднялась монетка, I - момент инерции монетки, w - угловая скорость.

Так как монетка скользит без проскальзывания, то I = 0.5mr^2, где r - радиус монетки.

Также из геометрии: h = l*sin(a).

Подставим все в уравнение сохранения энергии: mglsin(a) = 0.5mv^2 + 0.25mv^2, mglsin(a) = 0.75mv^2.

Теперь увеличим массу монетки в 3 раза: 3mglsin(a) = 0.753mv^2, 3mgl*sin(a) = 2.25mv^2.

Получаем, что новое расстояние l будет в 3/2 раза больше, чем изначальное расстояние l.