миша покупает ручку(Р), ластик(Л) и карандаш(К). Продавец достает товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что: а) сначала продавец достанет ластик; б) продавец достанет ручку в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет ручку, а в последнюю очередь—ластик; г) карандаш будет извлечен раньше, чем ластик.

а) Вероятность того, что сначала продавец достанет ластик, равна 1/3, так как всего 3 товара и вероятность достать ластик первым равна 1/3.

б) Вероятность того, что продавец достанет ручку в последнюю очередь, также равна 1/3, так как вероятность достать ручку последней равна 1/3.

в) Вероятность того, что сначала продавец достанет ручку, а в последнюю очередь - ластик, равна 1/3 * 1/2 = 1/6, так как после того как ручка будет достана первой, остается два товара, и вероятность достать ластик последним равна 1/2.

г) Чтобы найти вероятность того, что карандаш будет извлечен раньше, чем ластик, можно заметить, что события "карандаш раньше" и "ластик раньше" являются взаимоисключающими. Таким образом, вероятность того, что карандаш будет извлечен раньше, чем ластик, равна 1/2.