Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны дороги, протяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таблице: A B C D E A 2 4 B 2 5 1 C 5 3 2 D 4 1 3 E 2 Определите длину кратчайшего пути из E в D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Для нахождения кратчайшего пути из E в D можно воспользоваться алгоритмом Дейкстры. Начнем с вершины E и будем поочередно рассматривать соседние вершины, выбирая кратчайший путь до них.

1. Начинаем с вершины E. Расстояние от E до E равно 0, до всех остальных вершин - бесконечность.
2. Рассматриваем соседние вершины E: C (расстояние 2) и D (расстояние 2).
3. Выбираем вершину C, так как путь через нее короче. Расстояние от E до C + расстояние от C до D = 2 + 2 = 4.
4. Рассматриваем соседние вершины C: B (расстояние 5) и D (расстояние 3).
5. Выбираем вершину D, так как путь через нее короче. Расстояние от E до C + расстояние от C до D = 2 + 3 = 5.

Таким образом, длина кратчайшего пути из E в D равна 5.