Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E, не проходящего через пункт А. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Для нахождения кратчайшего пути между пунктами B и E, не проходящего через пункт A, можно использовать алгоритм поиска кратчайшего пути, например, алгоритм Дейкстры.

Построим граф, где вершинами будут населённые пункты, а рёбрами - дороги между ними с указанием их протяжённости. Затем запустим алгоритм Дейкстры, начиная с вершины B и ищем кратчайший путь до вершины E, не проходящий через вершину A.

| Вершина | A | B | C | D | E | |---------|---|---|---|---|---| | A | 0 | 2 | 1 | 4 | 0 | | B | 2 | 0 | 3 | 0 | 0 | | C | 1 | 3 | 0 | 2 | 0 | | D | 4 | 0 | 2 | 0 | 3 | | E | 0 | 0 | 0 | 3 | 0 |

Применим алгоритм Дейкстры, исключая вершину A из рассмотрения:

1. Из вершины B кратчайший путь до самой себя равен 0.
2. Из вершины B кратчайший путь до вершины C равен 3.
3. Из вершины B кратчайший путь до вершины E равен 5.

Таким образом, длина кратчайшего пути между пунктами B и E, не проходящего через пункт A, равна 5 км.