Металлический брусок в форме прямоугольного параллелепипеда при нагревании от 0 °С до 200 °С увеличивается в объеме на 0.6%. На сколько изменится площадь его поверхности при нагревании от 0 /C до 100 *С. если его ребра при температуре 0 *С равны 10 мм, 50 мм и 200 мм. Считать, что линейный размер бруска зависит от температуры линейно в рассмотренном диапазоне температур. Ответ дать в мм* и округлить до целого. Единицы

Известно, что при нагревании от 0°C до 200°C металлический брусок увеличивается в объеме на 0.6%. Это значит, что линейные размеры бруска также увеличиваются на 0.6%.

При температуре 0°C ребра бруска равны 10 мм, 50 мм и 200 мм. После нагревания до 100°C они увеличатся на 0.6%:

10 мм * 1.006 = 10.06 мм 50 мм * 1.006 = 50.3 мм 200 мм * 1.006 = 201.2 мм

Теперь найдем площадь поверхности бруска до и после нагревания до 100°C. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна:

S = 2(ab + ac + bc)

Где a, b, c - длины ребер бруска.

Для температуры 0°C: S = 2(1050 + 10200 + 50200) = 2(500 + 2000 + 10000) = 212500 = 25000 мм²

Для температуры 100°C: S' = 2(10.0650.3 + 10.06201.2 + 50.3201.2) ≈ 2(506 + 2021 + 10115) ≈ 212642 = 25284 мм²

Изменение площади поверхности: ΔS = S' - S ≈ 25284 - 25000 ≈ 284 мм²

Таким образом, площадь поверхности бруска увеличится на примерно 284 мм² при нагревании от 0°C до 100°C.