Медный кубик со стороной a, брошенный в калориметр с водой, нагрел её от температуры t_1=20^C до температуры t_2=25^C. Если бы вместо этого бросили медный кубик со стороной 2a и с той же начальной температурой, то вода нагрелась бы до температуры t_3=44^C. Какова начальная температура медного кубика со стороной a? Что больше – масса воды в калориметре или масса медного кубика со стороной `a` и во сколько раз? Потерями теплоты и теплоёмкостью калориметра можно пренебречь. Удельная теплоёмкость меди c_м=400  Дж/(кг*^C) удельная теплоёмкость воды c_в=4200  Дж/(кг*^C).

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Пусть масса воды в калориметре равна m_в кг, масса медного кубика со стороной a равна m_м кг, начальная температура медного кубика равна t_0 ^C.

Тепло, переданное от медного кубика к воде, равно тепловой емкости меди, умноженной на изменение температуры медного кубика:

m_м * c_м * (t_2 - t_1) = m_м * c_м * (25 - 20) = 5 * 400 * m_м

Тепло, переданное от медного кубика к воде в случае с кубиком со стороной 2a, равно тепловой емкости меди, умноженной на изменение температуры медного кубика:

m_м * c_м * (t_3 - t_1) = m_м * c_м * (44 - 20) = 24 * 400 * m_м

Таким образом, получаем уравнение:

5 * 400 * m_м = 24 * 400 * m_м

Отсюда следует, что начальная температура медного кубика равна 20 ^C.

Масса воды в калориметре больше массы медного кубика со стороной a в 5 раз (т.к. 5 * 400 * m_м = 24 * 400 * m_м).