Мальчик сделал мачту той же длины, но массой в два раза меньше максимальной, и решил проверить свой плот на устойчивость. Для этого он двумя палочками прикладывал пару горизонтальных сил к основанию и к верхней точке мачты (см. рис.). Рассчитайте величину каждой из сил F1 , которые необходимо прикладывать к мачте, чтобы один из краёв основания плота сравнялся с уровнем воды. Примите ускорение свободного падения равным g=10 м/с2 . Дайте ответ в миллиньютонах с округлением до целого числа.

Для решения этой задачи мы можем использовать условие равновесия мачты.

Сумма моментов сил относительно точки опоры должна быть равна нулю. Пусть F1 - сила, приложенная к верхней точке мачты, F2 - сила, приложенная к основанию мачты, L - длина мачты, m - масса мачты, g - ускорение свободного падения.

Тогда условие равновесия будет выглядеть следующим образом:

F1 * L/2 - F2 * L = 0

Также из условия равновесия сил следует, что сумма вертикальных сил должна быть равна нулю:

F1 + F2 = m * g

Подставим первое уравнение во второе:

F1 + 2 * F1 = m * g

3 * F1 = m * g

F1 = m * g / 3

Теперь подставим известные значения: m = mаксимальная масса мачты / 2 = mаксимальная масса мачты / 2 = 2 мг / 2 = мг

F1 = м * g / 3 = мг * 10 / 3 = 10 мг / 3

Ответ: F1 = 10 мг / 3 мН = 3 мг мН.