Мальчик решил сделать игрушечный плот с мачтой. Для этого он взял квадратную пластинку пенопласта со стороной l=10 см и толщиной d=3 мм и тонкую однородную палочку той же длины l . Силами поверхностного натяжения в задаче пренебрегите. При какой максимальной массе mmax мачты плот не тонет в воде? Мачту плота при этом поддерживают горизонтальными силами в вертикальном положении. Массой пенопласта при расчётах пренебрегите. Плотность воды примите равной ρв=1 г/см3 . Дайте ответ в граммах с округлением до десятых долей.

Для того чтобы плот не тонул в воде, необходимо, чтобы сила Архимеда, действующая на плот, была равна силе тяжести мачты.

Сила Архимеда определяется как плотность воды умноженная на объем мачты, погруженной в воду, умноженную на ускорение свободного падения (ρв * V * g). Объем мачты равен l * l * d = 10 * 10 * 0.3 = 30 см³.

Сила тяжести мачты равна массе мачты умноженной на ускорение свободного падения (m * g).

Таким образом, условие равновесия будет выглядеть следующим образом: ρв * V * g = m * g 1 * 30 * 9.8 = m * 9.8 m = 30 г

Таким образом, максимальная масса мачты плота, при которой плот не тонет в воде, составляет 30 грамм.