Максим написал на доске число 24. Через минуту подошла Ралина, посчитала произведение цифр числа на доске, увеличила его на 12 и записала вместо уже имеющегося (то есть 20). Через две минуты Ралина повторила операцию и записала на доску число 12. Какое число будет написано на доске через час?

Давайте разберемся:

Изначально на доске было число 24.

1. Ралина посчитала произведение цифр числа 24: 2 * 4 = 8. Затем увеличила его на 12 и записала вместо 24: 8 + 12 = 20.
2. Через две минуты Ралина повторила операцию с числом 20: 2 * 0 = 0. Затем увеличила его на 12 и записала вместо 20: 0 + 12 = 12.

Таким образом, через каждые две минуты число на доске уменьшается вдвое и увеличивается на 12.

Через час проходит 60 минут, то есть 60/2 = 30 раз повторится операция уменьшения вдвое и увеличения на 12.

Изначально было число 24. После 30 операций число будет равно: 24 / (2^30) + 12 * 30 = 24 / 1073741824 + 360 = 360.

Итак, через час на доске будет написано число 360.