Максим и Виталий играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Если Максим играет белы- ми фигурами, то он выигрывает у Виталия с вероятностью 0,33. Если Максим играет чёрными, то он выигрывает у Виталия с вероятностью 0,57. Найди вероятность того, что Максим выиграет оба раза.

Пусть событие A - Максим выигрывает первую партию, событие B - Максим выигрывает вторую партию.

Тогда вероятность того, что Максим выиграет оба раза, равна: P(A и B) = P(A) * P(B|A) = P(Максим выигрывает первую партию) * P(Максим выигрывает вторую партию|Максим выигрывает первую партию) = (0.33 * 0.57) + (0.67 * 0.43) = 0.1881 + 0.2881 = 0.4762

Итак, вероятность того, что Максим выиграет обе партии, равна 0.4762 или 47.62%.