Линза создает действительное изображение объекта в виде тонкой светящейся стрелки, конец которой находится в точке S, с линейным увеличением Г=2. Изображение находится на расстоянии f1=11.0 см от плоскости линзы, его длина H=2 см. Линзу поворачивают на угол α=90° относительно оси, проходящей через её оптический центр перпендикулярно плоскости рисунка. Светящаяся стрелка при этом остается на месте. Найдите k – отношение расстояния f2 от нового изображения конца стрелки S2 до плоскости линзы после её поворота к длине стрелки h (k=f2/h).

Для начала найдем расстояние f2 от нового изображения конца стрелки S2 до плоскости линзы после ее поворота.

Так как линейное увеличение Г=2, то после поворота линзы изображение увеличится в 2 раза. Таким образом, длина нового изображения H2 будет равна 4 см.

Теперь воспользуемся подобием треугольников. После поворота линзы, расстояние f2 от нового изображения S2 до плоскости линзы будет равно f2 = f1*cos(α), где α=90°. Таким образом, f2 = f1.

Теперь можем найти отношение k=f2/h. Подставляем значения f2=11 см и h=4 см:

k = 11/4 = 2.75

Итак, отношение расстояния f2 от нового изображения конца стрелки S2 до плоскости линзы после ее поворота к длине стрелки h равно 2.75.