Лед массой 1 кг при температуре 0 °С заключен в теплонепроницаемый сосуд и подвергнут давлению 6,9-10° Па. Сколько льда распла-вится, если при увеличении давления на Др = 3,8-10' Па температура плавления льда понижается на 1 °С? Понижение температуры плавления от 0 °С считать пропорциональным увеличению давления сверх ат-мосферного.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться уравнением Клапейрона-Клаузиуса:

$$\frac{dP}{dT} = \frac{L}{T \Delta V}$$

где: dP - изменение давления, dT - изменение температуры, L - удельная теплота плавления льда, T - абсолютная температура плавления льда, ΔV - объемное изменение при плавлении.

Известно, что при увеличении давления на ΔP = 3,8·10^3 Па температура плавления льда понижается на 1 °С. Поэтому:

$$\frac{3,8·10^3}{1} = \frac{L}{273 \cdot \Delta V}$$

Теперь найдем изменение объема при плавлении ΔV:

$$ΔV = \frac{L}{273 \cdot 3,8·10^3}$$

Теперь можем найти, сколько льда расплавится при увеличении давления на 3,8·10^3 Па:

$$\frac{dV}{V} = \frac{ΔP}{P} = \frac{3,8·10^3}{6,9·10^3} = \frac{L}{273 \cdot \Delta V}$$ $$dV = V \cdot \frac{3,8·10^3}{6,9·10^3} = 1 \cdot \frac{3,8}{6,9} = 0,55 кг$$

Итак, 0,55 кг льда расплавится при увеличении давления на 3,8·10^3 Па.