Квантовый компьютер расходует 1 кВт/ч электроэнергии на каждую сделанную им операцию умножения или сложения. При этом он умеет хранить результаты промежуточных действий. Докажите, что для любых пяти хранящихся в компьютере чисел a, b, c, d, e можно найти сумму ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de, затратив не более 10 кВт/ч.

Для начала заметим, что для нахождения каждого из слагаемых ab, ac, ad, ae, bc, bd, be, cd, ce, de необходимо выполнить по одной операции умножения. Таким образом, на нахождение всех этих слагаемых потребуется 10 операций умножения, что равно 10 кВт/ч.

Теперь рассмотрим выражение ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de. Мы видим, что это выражение содержит все возможные попарные произведения чисел a, b, c, d, e. Таким образом, для нахождения этой суммы нам необходимо выполнить 10 операций умножения, что займет 10 кВт/ч.

Следовательно, для любых пяти чисел a, b, c, d, e можно найти сумму ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de, затратив не более 10 кВт/ч.