КУРС ПО ФИЗИКЕ 10ОБАЛЛЬНЫЙ РЕПЕТИТОР Nº2 Пуля массой т = 7 г, летящая со скоростью v = 400 м/с вверх вдоль наклонной плоскости, установленной под углом а = 45° к горизонту, попадает в брусок массой М и застревает в нем. Брусок в момент перед ударом обладает некоторой скоростью, которую он приобрел в ходе прохождения по гладкой наклонной плоскости навстречу пуле расстояния х = 2 м, при этом свое движение брусок начинал из состояния покоя. После того как пуля попала в брусок, тела поднялись вверх вдоль наклонной плоскости на расстояние S = 1,8 м от места удара. Чему равна масса бруска М? Какие законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применимость.

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и механической энергии.

Из закона сохранения импульса получаем, что импульс пули до удара равен импульсу пули и бруска после удара: m*v = (m + M)*V,

где m - масса пули, v - скорость пули до удара, M - масса бруска, V - скорость пули и бруска после удара.

Из закона сохранения механической энергии получаем, что работа силы тяжести, совершенная при подъеме бруска и пули на высоту S, равна кинетической энергии пули и бруска до удара: mgS = 0.5mv^2 + 0.5*(m + M)*V^2,

где g - ускорение свободного падения.

Таким образом, у нас есть два уравнения (1) и (2) с двумя неизвестными m и M. Решив их, найдем массу бруска М.

При решении задачи мы предполагаем, что в процессе удара нет потерь энергии и импульса, что пуля и брусок движутся по прямой и не вращаются, а также что сила трения между пулей и бруском пренебрежимо мала.