Кубический бак поставлен на тележку. Тележка движется с ускорением 5 м/с2. В бак налито максимально возможное количество воды объемом 750 л. Тележка движется с ускорением 5 м/с2. Чему равна длина ребра бака? Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с2. Результат выразите в метрах в виде целого числа.

Для решения задачи воспользуемся формулой для определения силы тяжести, действующей на жидкость в баке:

F = m*g,

где F - сила тяжести, действующая на жидкость в баке, m - масса жидкости в баке, g - ускорение свободного падения.

Массу жидкости в баке можно найти, умножив ее плотность на объем:

m = V*ρ,

где V - объем жидкости в баке, ρ - плотность воды (1000 кг/м³).

Таким образом, сила тяжести, действующая на жидкость в баке, равна:

F = Vρg = 750 л * 1000 кг/м³ * 10 м/с² = 7 500 000 Н.

Сила тяжести, действующая на жидкость в баке, равна силе, с которой бак давит на тележку:

F = m*a,

где m - масса бака с водой, a - ускорение тележки.

Так как ускорение тележки равно 5 м/с², то:

m*5 = 7 500 000,

m = 7 500 000 / 5 = 1 500 000 кг.

Масса бака с водой равна сумме массы воды и массы бака:

m = V*ρ + m_бака,

где m_бака - масса бака.

Так как плотность воды равна 1000 кг/м³, объем бака равен V = 0,75 м³, а ускорение свободного падения g = 10 м/с², то:

1 500 000 = 0,75 * 1000 + V_бака * ρ_бака,

V_бака = (1 500 000 - 750) / ρ_бака = 750 000 / ρ_бака.

Так как бак кубический, то его объем равен V_бака = a³, где a - длина ребра бака.

Таким образом, a³ = 750 000 / ρ_бака,

a = (750 000 / ρ_бака)^(1/3) = (750 000 / 1000)^(1/3) = 85 м.

Итак, длина ребра бака равна 85 метрам.