кругу сидели 20 болельщиков команд «Шайба» и «Зубило». Каждый болел ровно за одну из этих двух команд. Каждый болельщик сказал своему соседу слева одну из двух фраз: или «ты болеешь за ту же команду, что и мой сосед справа», или «вы с моим соседом справа болеете за разные команды». Оказалось, что ровно половина болельщиков сказала первую фразу и ровно половина — вторую. При этом каждый говорил правду, если обращался к своему единомышленнику (болеющему за ту же команду), и лгал, если обращался к фанату другой команды. Какое максимальное количество болельщиков «Шайбы» могло быть?

Пусть количество болельщиков команды «Шайба» равно x, тогда количество болельщиков команды «Зубило» равно 20 - x.

По условию, половина болельщиков сказала первую фразу, то есть x/2 человек. Также половина болельщиков сказала вторую фразу, то есть x/2 человек.

Теперь рассмотрим болельщика команды «Шайба». Если он сказал первую фразу, то его сосед справа болеет за «Шайбу», а значит он сам тоже болеет за «Шайбу». Если он сказал вторую фразу, то его сосед справа болеет за «Зубило», а значит он сам болеет за «Шайбу». То есть, все болельщики «Шайбы», сказавшие первую фразу, говорили правду, а сказавшие вторую фразу, лгали.

Таким образом, x/2 человек сказали правду, а x/2 человек лгали. Но так как каждый болельщик говорил правду, если обращался к своему единомышленнику, то x/2 человек, сказавших вторую фразу, должны были обращаться к болельщикам «Зубило». Значит, x/2 человек, сказавших вторую фразу, должны были быть болельщиками «Зубило».

Итак, мы имеем уравнение x/2 = 20 - x/2, откуда x = 20. Таким образом, максимальное количество болельщиков команды «Шайба» равно 20.