Круглая и квадратная рамки, состоящие из одного и того же однородного провода, вращаются в постоянном однородном магнитном поле В с одинаковой постоянной угловой скоростью ω. Площадь круглой рамки в 2 раза больше площади квадратной. Чему равно отношение тепловой мощности, рассеиваемой на круглой рамке, к тепловой мощности, рассеиваемой на квадратной? Ответ округлите до десятых долей

Отношение тепловой мощности, рассеиваемой на круглой рамке, к тепловой мощности, рассеиваемой на квадратной рамке, равно отношению их сопротивлений.

Пусть R1 - сопротивление круглой рамки, R2 - сопротивление квадратной рамки.

Так как сопротивление провода пропорционально его длине, то сопротивление круглой рамки будет пропорционально длине окружности, а сопротивление квадратной рамки - периметру квадрата.

Пусть d - диаметр круглой рамки, а l - сторона квадратной рамки.

Тогда сопротивление круглой рамки R1 пропорционально диаметру d, а сопротивление квадратной рамки R2 пропорционально стороне l.

R1 = k1 * d, R2 = k2 * l

Площадь круглой рамки S1 = π(d/2)^2 = πd^2/4, площадь квадратной рамки S2 = l^2

По условию S1 = 2S2, то есть πd^2/4 = 2l^2

Отсюда d = 2√2l

Так как длина окружности равна πd, а периметр квадрата равен 4l, то

R1 = k1 * 2√2l, R2 = k2 * 4l

Тогда отношение сопротивлений рамок:

R1/R2 = (k1 * 2√2l) / (k2 * 4l) = 2√2 * (k1/k2)

Так как провода однородные, то k1 = k2, следовательно R1/R2 = 2√2

Отношение тепловой мощности, рассеиваемой на круглой рамке, к тепловой мощности, рассеиваемой на квадратной рамке, равно 2√2, что примерно равно 2.83.

Итак, отношение тепловой мощности равно примерно 2.83.