Корабль движется на запад со скоростью v = 5 м/с. Ветер дует с юго-запада под углом а = 45° к меридиану. Направление скорости ветра, измеренной на палубе, составило угол В = 150° с направлением скорости корабля. Определить величину скорости ветра относительно земли.

Для решения данной задачи воспользуемся правилом сложения скоростей.

Обозначим скорость ветра относительно земли как w, а скорость корабля как v. Тогда по правилу сложения скоростей получаем: w^2 = v^2 + u^2 - 2vu * cos(180° - 150°) w^2 = 5^2 + u^2 - 2 * 5 * u * cos(30°) w^2 = 25 + u^2 - 10u * √3/2 w^2 = 25 + u^2 - 5u√3

Также из условия задачи имеем: u * sin(45°) = w * sin(150°) u * √2/2 = w * √3/2 u = w * √3

Подставляем u = w * √3 в уравнение w^2 = 25 + u^2 - 5u√3: w^2 = 25 + 3w^2 - 5w√3 2w^2 = 25 - 5w√3 w^2 + 5w√3 - 25 = 0

Решая это квадратное уравнение, получаем два решения: w = 5√3 или w = -5√3

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость ветра относительно земли равна 5√3 м/с.