Коля придумал функцию f(x) (x-100)(2x — 200)(3x — 300) — (ax^3 + bx^2? + cx+ d). При некоторых фиксированных значениях параметров (а, b, с, d) функция f(x) такова, что: f(1)=П f(2)=П f4)= П f(3 )= П Найдите значение параметра a.

Для нахождения значения параметра a, мы можем воспользоваться данными условиями:

f(1) = (1-100)(21-200)(31-300) - (a1^3 + b1^2 + c*1 + d) = П

f(2) = (2-100)(22-200)(32-300) - (a2^3 + b2^2 + c*2 + d) = П

f(3) = (3-100)(23-200)(33-300) - (a3^3 + b3^2 + c*3 + d) = П

f(4) = (4-100)(24-200)(34-300) - (a4^3 + b4^2 + c*4 + d) = П

Подставим значения и упростим уравнения:

-98*(-198)*(-297) - (a + b + c + d) = П

-98*(-196)*(-294) - (8a + 4b + 2c + d) = П

-98*(-194)*(-291) - (27a + 9b + 3c + d) = П

-98*(-192)*(-288) - (64a + 16b + 4c + d) = П

Теперь решим полученную систему уравнений относительно параметра a.