Коля придумал функцию f(x) = (x - 100) (2x200) (4x400) (ax³+bx² + cx + d). При некоторых фиксированных значениях параметров (а, b, c, d) функция f(x) такова, что: f(1) = π/2 f(2) = π/2 f(4) = π/2 f(8) = π/2 Найдите значение параметра а.

Для нахождения значения параметра а, подставим данные значения в функцию f(x):

f(1) = (1 - 100) (21^200) (41^400) (a1³ + b1² + c*1 + d) = π/2

f(2) = (2 - 100) (22^200) (42^400) (a2³ + b2² + c*2 + d) = π/2

f(4) = (4 - 100) (24^200) (44^400) (a4³ + b4² + c*4 + d) = π/2

f(8) = (8 - 100) (28^200) (48^400) (a8³ + b8² + c*8 + d) = π/2

Таким образом, мы получаем систему уравнений:

-99 * 2 * 4 * (a + b + c + d) = π/2

-98 * 2^200 * 4^400 * (8a + 4b + 2c + d) = π/2

-96 * 2^200 * 4^400 * (64a + 16b + 4c + d) = π/2

-92 * 2^200 * 4^400 * (512a + 64b + 8c + d) = π/2

Решив данную систему уравнений, мы найдем значение параметра а.