Коля придумал функцию f(x)= (2x - 200) (3x - 300)(4x - 400) - (ах3 + bx2 + cx + d) • При некоторых фиксированных значениях параметров (a, b, с, d) функция f (х) такова, ЧТО: ( f(2) = 3т f(3) = 3т 10 f(4) = 3т f(5) = 3т Найдите значение параметра а.

Для нахождения значения параметра а, подставим значения x = 2, x = 3, x = 4, x = 5 в функцию f(x) и приравняем полученные значения к 3t:

f(2) = (22 - 200)(32 - 300)(42 - 400) - (a2^3 + b2^2 + c2 + d) = 3t f(3) = (23 - 200)(33 - 300)(43 - 400) - (a3^3 + b3^2 + c3 + d) = 3t f(4) = (24 - 200)(34 - 300)(44 - 400) - (a4^3 + b4^2 + c4 + d) = 3t f(5) = (25 - 200)(35 - 300)(45 - 400) - (a5^3 + b5^2 + c5 + d) = 3t

Подставляем и упрощаем:

(4 - 200)(6 - 300)(8 - 400) - (8a + 4b + 2c + d) = 3t (-196)(-294)(-392) - (27a + 9b + 3c + d) = 3t (4 - 200)(9 - 300)(12 - 400) - (64a + 16b + 4c + d) = 3t (-196)(-291)(-388) - (64a + 16b + 4c + d) = 3t (6 - 200)(15 - 300)(20 - 400) - (125a + 25b + 5c + d) = 3t (-194)(-285)(-380) - (125a + 25b + 5c + d) = 3t

Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить методом подстановки или методом Гаусса. После решения системы уравнений найдем значение параметра а.