Коля придумал функцию f(x) = (2x - 200) (3x - 300) (4x - 400) - (ах3 • При некоторых фиксированных значениях параметров (a, b, с, d) функция f(x) такова, ЧТО: f(2) = 3т f (3) = 3T f(4) = 3т f（5） =37 Найдите значение параметра а.

Для нахождения значения параметра а мы можем воспользоваться условиями задачи:

f(2) = 3т f(3) = 3т f(4) = 3т

Подставим значения x = 2, x = 3, x = 4 в функцию f(x):

f(2) = (22 - 200) (32 - 300) (42 - 400) - a2^3 = 3т f(3) = (23 - 200) (33 - 300) (43 - 400) - a3^3 = 3т f(4) = (24 - 200) (34 - 300) (44 - 400) - a4^3 = 3т

Упростим уравнения:

-468 - 8a = 3т -6910 - 27a = 3т -81216 - 64a = 3т

-192 - 8a = 3т -540 - 27a = 3т -1536 - 64a = 3т

Теперь решим систему уравнений:

-192 - 8a = 3т -540 - 27a = 3т -1536 - 64a = 3т

8a = -192 - 3т 27a = -540 - 3т 64a = -1536 - 3т

Теперь подставим значения 3т, 3т, 3т из условий задачи:

8a = -192 - 3т 27a = -540 - 3т 64a = -1536 - 3т

8a = -192 - 33т 27a = -540 - 33т 64a = -1536 - 3*3т

8a = -192 - 9т 27a = -540 - 9т 64a = -1536 - 9т

Теперь выразим т из первого уравнения:

т = (-192 - 8a) / 3

Подставим это значение т во второе уравнение:

27a = -540 - 9 * ((-192 - 8a) / 3)

27a = -540 + 576 + 24a

3a = 36

a = 12

Итак, значение параметра а равно 12.