Коля придумал функцию f (x) - (х - 100) (2x - 200) (4x - 400) - (ax + bx? + cx + d). При некоторых фиксированных значениях параметров (а, b, с, d) функция f(х) такова, что: f(1) = /2 f(2) = T/2 f(4) - T/2 f(8) - T/2 Найдите значение параметра а.

Для нахождения значения параметра а, подставим значения f(1), f(2), f(4), f(8) в функцию f(x) и составим систему уравнений:

f(1) = (1 - 100)(21 - 200)(41 - 400) - (a1 + b1 + c1 + d) = T/2 f(2) = (2 - 100)(22 - 200)(42 - 400) - (a2 + b2 + c2 + d) = T/2 f(4) = (4 - 100)(24 - 200)(44 - 400) - (a4 + b4 + c4 + d) = T/2 f(8) = (8 - 100)(28 - 200)(48 - 400) - (a8 + b8 + c8 + d) = T/2

Подставляем значения и упрощаем:

-99*(-198)(-396) - (a + b + c + d) = T/2 -98(-196)(-392) - 2a - 2b - 2c - d = T/2 -96(-192)(-384) - 4a - 4b - 4c - d = T/2 -92(-184)*(-368) - 8a - 8b - 8c - d = T/2

Теперь решим данную систему уравнений. Получим значение параметра а.