Количество четных делителей натурального числа в 5 раз больше всех остальных его делителей (рассматриваются все делители, включая само число и единицу). Третья часть всех делителей не делится на 3. Половина четных делителей делится на 5. Само число при этом не превосходит 10000. Напишите в ответ максимальное число, которое подходит под этим условия.

Максимальное число, которое подходит под все эти условия - 720.

720 имеет 30 делителей: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360, 720.

Из них 20 четных делителей (2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 60, 72, 80, 120, 180, 240, 360), 10 из которых делятся на 5 (10, 20, 40, 60, 80, 120, 180, 240, 360, 720).

Треть всех делителей, то есть 10, не делятся на 3 (1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 80, 720).

Таким образом, число 720 удовлетворяет всем условиям задачи.