Когда завершилось строительство офисного помещения у рабочих осталось некоторое число квадратных плиток было решено положить прямоугольную площадку рядом с созданием рабочий посчитали что если укладывать по 12 плиток в ряд то последний ряд будет неполным если укладывать по 13 плиток в ряд то полных рядов получится только же сколько же было полных рядов по 12 плиток в ряд но в последнем ряду будет на 10 плиток меньше чем в последнем ряду когда укладываешь по 12 Сколько штук плиток осталось после строительства офисного помещения если известно что этого количества не хватило бы на квадратную площадку со сторонами 14 плиток

Пусть общее количество плиток, которое осталось после строительства, равно N.

Тогда мы можем составить систему уравнений:

N = 12a + 10 (последний ряд при укладке по 12 плиток в ряд) N = 13b (общее количество плиток при укладке по 13 плиток в ряд)

Также известно, что N не хватило бы на квадратную площадку со сторонами 14 плиток:

N < 14^2

Решим систему уравнений:

12a + 10 = 13b 12a = 13b - 10 a = (13b - 10) / 12

Так как a и b - целые числа, то возможные значения b равны 1, 2, 3, ...

Подставляем значения b и находим соответствующие a:

b = 1: a = (131 - 10) / 12 = 3/12 = 1/4 (не целое число) b = 2: a = (132 - 10) / 12 = 16/12 = 4/3 (не целое число) b = 3: a = (133 - 10) / 12 = 29/12 = 2 целое число b = 4: a = (134 - 10) / 12 = 42/12 = 3 целое число

Таким образом, при b = 4, получаем a = 3. Это означает, что было 3 полных ряда по 12 плиток и 4 полных ряда по 13 плиток.

Общее количество плиток, которое осталось после строительства, равно:

N = 12*3 + 10 = 46

Итак, после строительства офисного помещения осталось 46 плиток.