Хозяева дома оказались фермерами. Они устали от непрошеных гостей и перестали пропускать искателей артефакта просто так. Чтобы получить следующую подсказку, Васе Карандашову нужно помочь им. Вот какая у фермеров проблема. Они вывели две собственные породы кроликов: чёрную и белую. При скрещивании чёрной и белой породы родилось потомство. Фермеры смогли вычислить, что в среднем из крольчат только имеют белый окрас, а остальные — чёрный. Через год при скрещивании чёрной и белой породы планируется получить новое потомство из крольчат, и известно, что количество белых крольчат будет отличаться от среднего не более чем на . Какое наименьшее количество чёрных крольчат может родиться в новом потомстве?

Давайте обозначим количество белых крольчат в предыдущем потомстве за , а количество черных крольчат за . Тогда из условия задачи мы знаем, что:

= + (среднее количество белых крольчат)

Также из условия задачи мы знаем, что количество белых крольчат в новом потомстве будет отличаться от среднего не более чем на , то есть:

| - | ≤

Так как мы ищем наименьшее количество черных крольчат, то нам нужно максимизировать количество белых крольчат в новом потомстве. Для этого нужно минимизировать количество черных крольчат, то есть:

Минимизируем = +

Учитывая первое уравнение, мы можем выразить через :

= +

Теперь подставим это выражение в уравнение для :

| - ( + ) | ≤

| - - - | ≤

| - - | ≤

Так как мы ищем наименьшее количество черных крольчат, то лучше всего будет, если разность - будет равна . Таким образом, наименьшее количество черных крольчат в новом потомстве будет равно .